問題は以下のリンクなどを参照して下さい。
https://www.toshin.com/kyotsutest/2022/kagaku_question_2.html
反応速度と化学平衡を題材にした、典型的な問題ですね。あらゆる大学入試で出題が予想されるでしょう。
目次
解説
次の教科書事項が全てです。確認しましょう。
ポイント
化学平衡の状態とは、正反応と逆反応の反応速度が等しくなった状態のことである。
すなわち、\(v_1=v_2\)より、\(k_1[A]=k_2[B][C]\)である。平衡までに減少するAのモル濃度が\(x\)[mol/L]とすると、BとCは平衡時までに\(x\)[mol/L]増加するので（これは与えられた平衡の式からわかります）、
\[k_1(1-x)=k_2x・x\]
これに、\(k_1\)と\(k_2\)の値を代入して整理すると、\[6x^2+x-1=0\]すなわち\[(2x+1)(3x-1)=0\]という2次方程式が得られます。\(0<x<1\)に注意すると、\(x=\frac{1}{3}\)という解が得られ、この\(x\)は平衡時のBのモル濃度と等しいので、求める値そのものですね。
したがって、答えは①です。
